새싹프로그래머의 이야기

*컴퓨터 구조 및 설계 5th Edition (저자 David A. Patterson 과 John L. Hennessy)를 기반으로 작성되었습니다.

*MIPS 어셈블리언어 기반으로 작성되었습니다.

명령어는 컴퓨터 내부에서 높고 낮은 전기 신호의 연속으로 저장되므로 숫자로 표현할 수 있습니다. 실제로 명령어의 각 부분을 숫자로 볼 수 있으며, 이 숫자들을 나란히 늘어놓으면 명령어가 됩니다.

예를 들어, 다음 어셈블리 명령어의 실제 MIPS의 언어 버전을 십진수와 이진수의 형태로 표현하면 다음과 같습니다.

$$add \, \$t0,\$s1,\$s2$$

<십진수 표현법>

<이진수 표현법>

*세부 설명은 MIPS 명령어 필드 설명 부분에서 진행하겠습니다.

위 예제에서 보인 레이아웃을 명령어 형식(instruction format)이라고 합니다. MIPS 명령어 길이는 데이터 워드와 마찬가지로 32비트이며, "간단하게 하기 위해서는 규칙적인 것이 좋다" 라는 설계 원칙에 따라 모든 MIPS 명령어는 32비트 입니다.

어셈블리 언어와 구별하기 위하여 명령어를 숫자로 표현한 것을 기계어(machine language)라고 하고, 이런 명령어들의 시퀀스를 기계 코드(machine code)라 합니다.

모든 컴퓨터의 데이터 길이는 4의 배수이므로 16진수(hexadecimal)가 많이 사용됩니다. 기수 16은 2의 멱승이므로 이진수 4비트를 16진수 숫자 하나로 쉽게 바꿀 수 있으며, 그 반대도 마찬가지 입니다. 

MIPS 명령어 필드

• op: 명령어가 실행할 연산의 종류로서, 연산자(opcode)라고 부릅니다.
• rs: 첫 번째 근원지(source) 피연산자 레지스터를 의미합니다.
• rt: 두 번째 근원지 피연산자 레지스터를 의미합니다.
• td: 목적지(destination) 레지스터를 의미합니다. 연산 결과가 기억됩니다.
• shamt: 자리이동(shift)량을 의미합니다.
• funct: 기능(function)을 의미합니다. op 필드에서 연산의 종류를 표시하고 funct 필드에서 연산을 구체적으로 지정합니다.

5비트 필드로는 부족한 경우가 있을 수 있습니다. 설계원칙 4번 "좋은 설계에는 적당한 철충이 필요하다." 라는 원칙에 의거하여 MIPS 설계자들이 택한 절충안은 모든 명령어의 길이를 같게 하되, 명령어 종류에 따라 형식은 다르게 하는 것이었습니다. 위와 같은 명령어 형식을 R타입 또는 R 형식(R은 Register를 의미합니다.)이라 하며, 이것만으로는 불충분하기 때문에 I 타입 또는 I 형식(I는 immediate)라는 명령어 형식을 만들었습니다. I 타입은 수치 연산과 데이터 전송 명령어에서 사용되며 그 모양은 다음과 같습니다.

각 필드는 6bits, 5bits, 5bits, 16bits입니다. I - 형식의 명령어에서는 rt필드의 의미가 바뀌어 적재 결과가 들어갈 목적지 레지스터 번호를 표시하는 것으로 바뀌었습니다.

명령어 형식이 여러가지가 되면서 하드웨어는 복잡해지지만 모든 형식을 유사하게 함으로써 복잡도를 낮출 수 있었습니다.

*컴퓨터 구조 및 설계 5th Edition (저자 David A. Patterson 과 John L. Hennessy)를 기반으로 작성되었습니다.

*MIPS 어셈블리언어 기반으로 작성되었습니다.

컴퓨터 내에서는 일련의 높고 낮은 전기 신호의 형태로 숫자를 저장하므로, 결국 기수 2인 수로 볼 수 있습니다. 모든 정보는 이진 자리 수(binary digit), 즉 비트(bit)로 구성되므로 비트가 계산의 기본 단위가 됩니다. 어떤 기수(Base)의 숫자에서 $i$번째 숫자 $d$의 값은 다음과 같습니다.

$$d*Base^i$$

예를 들어, $11_{ten}$은 $1011_{two}$와 같이 나타낼 수 있습니다. 그리고 워드는 수평으로뿐만 아니라 수직으로도 그릴 수 있기 때문에, 가장 오른쪽 혹은 가장 왼쪽 비트라고 말하면 애매할 수 있습니다. 그렇기에, 가장 오른쪽 비트를 LSB(Least significant bit) 가장 왼쪽 비트를 MSB(Most significant bit)라고 합니다. 이러한 이진 비트 패턴을 연산하는 하드웨어를 설계 할 수 있는데, 연산의 결과가 하드웨어 구현된 비트들만으로 표현이 불가능하면 오버플로우(overflow)가 발생했다고 말합니다. 

*다만, 오버플로우가 발생했을시 어떻게 해야 할지는 프로그래밍 언어와 운영체제 및 프로그램의 몫입니다.

컴퓨터 프로그램은 양수와 음수를 모두 계산합니다. 가장 확실한 방법은 별도의 부호를 한 비트로 표현하여 덧붙이는 방법입니다.

*이 방법의 이름은 부호와 크기(sign and magnitude)표현법 입니다.

그러나 부호와 크기 표현법에는 몇 가지 단점이 있었습니다.

• 첫째로 부호가 붙는 위치가 명확하지 않습니다.
• 두번째로 부호와 크기 표현법의 덧셈기는 부호를 결정하기 위해 한 단계가 더 필요합니다. 왜냐하면 최종 부호가 무엇이 될지를 미리 알 수 없기 때문입니다.
• 마지막으로, 비트가 따로 붙기 때문에 양의 0과 음의 0을 갖는다는 점입니다. 

이러한 단점으로 인하여 2의 보수(two's complement)표현법을 사용하게 되었습니다. 2의 보수 표현에서 모든 음수는 MSB가 1이라는 장점이 있습니다. 따라서, 하드웨어가 양수인지 음수인지 알아보려면 MSB만 검사하며 됩니다.

*MSB를 부호 비트(sign bit)라고 부릅니다. 

다만 부호없는 수의 연산결과가 오버플로우를 발생시킬 수 있는 것처럼 2의 보수 연산에서도 MSB가 부호에 맞지 않는 경우 오버플로우가 발생할 수 있습니다. 

*부호있는 수와 부호 없는 수는 산술 연산뿐만 아니라 적재 명령어와도 상관이 있습니다. 

부호 있는 적재의 경우, 레지스터의 남는 곳을 채우기 위해 부호를  반복하여 복사하는 부호 확장(sign extension)을 하게 됩니다.

2의 보수(two's complement) 연산 계산법

2의 보수 연산에서 사용할 수 있는 계산법은 두 가지가 있습니다.

첫번째로, 모든 0을 1로, 1은 0으로 바꾸고 그 수에 1을 더하는 방법이 있습니다.

이 방식은 원래 수와 모든 비트를 역전시킨 수의 합은 $111...111_{two}$가 -1이라는 것에 기초하고 있습니다.

예를 들어, $2_{ten}$을 역부호화 해보겠습니다.

$$2_{ten} = 0000\,0000\,0000\,0000\,0000\,0000\,0000\,0010_{two}$$

여기서 0은 1로, 1은 0으로 변환하면 다음과 같습니다.

$$1111\,1111\,1111\,1111\,1111\,1111\,1111\,1101_{two}$$

그런 다음, 1을 더해주면 다음과 같습니다.

$$-2_{ten} = 1111\,1111\,1111\,1111\,1111\,1111\,1111\,1110_{two}$$ 

두번째로, n비트로 표현된 이진수를 n비트보다 큰 수로 바꾸는 방법입니다. load, store, branch, add 그리고 set on less than 명령어의 수치 필드에는 2의 보수 16비트 이진수가 들어갑니다. 빠른 방법은 16비트의 이진수의 최상위 비트(부호 비트)를 취해서 비어있는 왼쪽 부분에 채우고, 원래의 16비트 값은 32 비트 수의 오른쪽 부분에 그대로 복사하는 것입니다. 

*이러한 방법은 부호확장(sign extension)이라고 합니다.

$$0000\,0000\,0000\,0010_{two} = 2_{ten}$$

최상위 비트(0)를 취해서 왼쪽 부분에 16번 복사하고, 워드의 오른쪽 부분에는 원래의 값을 그대로 복사하여 32비트 이진수를 만들 수 있습니다.

$$0000\,0000\,0000\,0000\,0000\,0000\,0000\,0010_{two} = 2_{ten}$$

*컴퓨터 구조 및 설계 5th Edition (저자 David A. Patterson 과 John L. Hennessy)를 기반으로 작성되었습니다.

*MIPS 어셈블리언어 기반으로 작성되었습니다.

하드웨어 설계의 3대 원칙

1. 간단하게 하기 위해서는 규칙적인 것이 좋다.

덧셈 같은 연산의 피연산자(operand)는 더해질 숫자 두 개와 합을 기억할 장소 하나, 총 3개인 것이 자연스럽다. 이렇듯 모든 명령어가 피연산자를 반드시 세 개씩 갖도록 제한하는 것은 하드웨어를 간단하게 할 수 있는 방법이다. 

반대로 피연산자(operand)에 대한 변수 갯수가 가변적이라면 하드웨어가 매우 복잡해질 것이다. 

이런 관점에서 하드웨어 설계의 3대 원칙 중 첫번째를 도출할 수 있다. 

2. 작은 것이 더 빠르다.

MIPS는 보통 32개의 레지스터를 사용한다. 레지스터가 아주 많아지면 전기신호가 더 멀리까지 전달되어야 하므로 클럭 사이클 시간이 길어진다. 

물론 32개가 아닌 31개로 구성하면 빨라진다는 것이 아니다. 

따라서, 컴퓨터 설계자는 더 많은 레지스터를 원하는 프로그램의 갈망과 클럭 사이클을 빠르게 하고 싶은 본인의 바람 사이에서 적절한 타협점을 찾아야 할 것이다.

*레지스터가 메모리보다 작으면서 속도는 더 빠른데 여기에도 해당이 되는 원칙이다.

3. 자주 생기는 일을 빠르게 하라.

프로그램의 연산에서 상수를 사용하는 경우는 많이 있다. SPEC CPU2006 벤치마크를 실행해보면 MIPS의 산술 명령의 절반 이상이 상수를 피연산자로 사용함을 알 수 있다. 상수를 메모리에서 읽는 방식이 아니라, 상수 필드를 갖는 산술 명령어를 통해 사용하면 연산이 훨씬 빨리지고 에너지를 덜 소모하게 된다.

*update(2022.09.29)

4. 좋은 설계에는 적당한 절충이 필요하다. 

예를 들어, MIPS 명령어 필드에서 5비트 필드 중 하나를 주소로 쓴다면 $2^5 = 32$ 보다 작은 값만을 사용할 수 있다. 이 필드는 큰 배열이나 자료구조에서 한 원소를 선택하는데 사용되므로 32보다 큰 값이 필요한 경우가 많아 5bit 필드로는 부족하다.  이러한 문제 때문에 모든 명령어의 길이를 같게 하고 싶은 생각과 명령어 형식을 한가지로 통일하고 싶은 생각 사이에서 충돌이 생긴다. 

이와 같은 상황에서, 컴퓨터 설계자는 적당한 절충안을 통해 설계를 진행하여야 한다.

피연산자

상위 수준 언어 프로그램과는 달리 산술 명령어의 피연산자에는 제약이 있습니다. 레지스터(register)라고 하는 하드웨어로 직접 구현된 특수 위치만 사용할 수 있다는 것입니다. 또한, 프로그래밍 언어에서 사용하는 변수와 하드웨어 레지스터의 큰 차이점 하나는 레지스터는 개수가 한정되어 있다는 점입니다. 보통 32개의 레지스터로 구성되어 있는데, 이는 산술 명령어의 각 피연산자는 32개의 32비트 레지스터 중 하나이어야 한다는 제약이 추가됩니다. 

*MIPS 구조에서 레지스터의 크기는 32bit 이며, 워드(word)라고 부른다. 

프로그래밍 언어에는 값 하나만 기억하는 단순 변수 외에 배열(array)나 구조체(structure) 같은 복잡한 자료구조가 있습니다.

이러한 구조는 메모리(memory)에 보관합니다.

다만, 위에서 설명한 바와 같이 MIPS의 산술연산은 레지스터에서만 실행되므로 메모리와 레지스터간의 데이터를 주고받은 명령어가 있어야 합니다. 이러한 명령어를 데이터 전송 명령어(data transfer instruction)이라고 합니다.

메모리에 기억된 데이터 워드는 주소(Address)를 통해 접근하게 됩니다.

*적재(load): 메모리에서 레지스터로 데이터를 복사해 오는 데이터 전송 명령. 적재 명령은 연산자 이름, 메모리에서 읽어 온 값을 저장할 레지스터, 메모리  접근에 사용할 상수와 레지스터로 구성된다.

*저장(store): 레지스터에서 메모리로 데이터를 보내는 데이터 전송 명령. 저장 명령은 연산자 이름, 저장할 데이터를 갖고 있는 레지스터, 배열 원소 선택에 사용할 변위, 베이스 레지스터로 구성된다. 

변수를 레지스터와 연관 짓는 일 뿐만 아니라 배열이나 구조체 같은 자료구조를 메모리에 할당하는 것은 컴파일러의 임무입니다. 이러한 작업이 진행되어야 컴파일러가 자료구조의 시작 주소를 데이터 전송 명령에 넣을 수 있게 됩니다.

주소는 프로그램에서 8bit로 구성된 바이트(Byte)를 많이 사용하므로, 대부분의 컴퓨터는 바이트 단위로 주소를 지정합니다. 

워드 주소는 워드를 구성하는 4바이트 중 하나를 사용하므로, 연속된 워드의 주소는 4씩 차이나게 됩니다. 

컴퓨터 별로 워드 주소를 사용하는 방법은 두가지가 있습니다. 제일 왼쪽, 즉 최상위(big end) 바이트 주소를 워드 주소로 사용하는 방식과 제일 오른쪽, 즉 최하위(little end) 바이트 주소를 워드 주소로 사용하는 방법이 있습니다.

컴퓨터가 갖고 있는 레지스터보다 프로그램에서 사용하는 변수가 더 많은 경우가 자주 있습니다. 레지스터의 개수는 제한되어 있으므로 컴파일러는 자주 사용되는 변수를 가능한 한 많이 레지스터에 담고 나머지 변수는 메모리에 저장했다가 필요할 때 꺼내서 레지스터에 넣습니다. 

*이때 활용되는 기법으로, 자주 사용하지 않는(또는 한참 후에 사용할) 변수를 메모리에 넣는 일을 레지스터 스필링(Register spilling)이라고 한다.

"작을 수록 빠르다 라는 원칙에 의하면 레지스터가 더 작으므로 메모리보다 속도가 느려야한다. 실제로 레지스터가 더 빠르며, 데이터가 레지스터에 있으면 더 빠르게 접근할 수 있다. 

레지스터는 메보리보다 접근시간이 짧고 처리량도 많으므로, 레지스터에 저장된 데이터를 사용하면 시간이 절약되고 사용하기도 간편하다. 뿐만 아니라, 에너지도 절약된다.

따라서, 좋은 성능을 얻고 에너지를 절약하기 위해서는 컴파일러가 레지스터를 효율적으로 사용하여야한다.